90% задач по геометрии решается этим способом!

Задача пустяковая для любого кто знает классику прямоугольного треугольника соотношение 3 4 5 отсюда всё в уме

6×8:2😅

Чепуха собачья!
Квадрат 6 равен 36, квадрат 8 равен 64. В сумме - 100. Корень из 100 равен 10.
Любому понятно, что АС, делённая пополам равна 5.
Таким образом, грубая, но простая проверка показывает, что перед нами - частный случай, прямоугольный треугольник.
Площадь его - 6 умножить на 8, поделить пополам. Устно, без формул получаем 24.
Позор составителям! Они взяли лёгкий частный случай!

Классная задача, спасибо!

Достраиваем до прямоугольника, а любой треугольник это половина площади прямоугольника. 6×8÷2=24

Через формулу Герона ))) уравнение, уберем корень : с каждой стороны 4 скобки. АМ = МС = х. Ответ в итоге верный)))
ДЗ = 84. Спасибо за задачку.

6х8=48. 48:2=24. не?

А я бы решила через радиус описанной окр. ВМ=АМ=МС=5. Формула площади: S= abс/4R . 480/20=24. Только надо сначала доказать, что В= 90.

Может казаки так и решают шашкой свои задачи.

Спасибо большое Валерию Конакову за эту передачу как решать геометрические задачи
Это очень очень полезно для детей которые хотят быть умными

После слов "МК перпендик к ВС" получаем АВ перпендик к ВС и S = 1/2 * 6*8 = 24.

ДЗ. Продлеваем медиану за основание треуг на отрезок, равный ей, и соединяем конец этого отрезка с любой вершиной основания. По теореме Герона S = 84.

Я сразу увидела 6 на 8 будет 48 и пополам 24, зачем эти формулы?

3. вращаем МВС на 180 до совпадения точки С и А. тогда все 3 стороны известны и формула Герона

24. Устная задача. Д.З. 84.

я решил через формулу Герона. Все ниже приведенные вычисления производил в уме.

Треугольники АВМ и СВМ имеют равные площади, т.к. у них общая высота и сторона.
Пусть АМ = СМ = х
Тогда квадрат площади АВМ равен:
(11+x)*(11-x)*(х+1)*(х-1)/16
А квадрат площади СВМ равен:
(13+х)*(13-х)*(х+3)*(х-3)/16
Приравняв эти выражения, получим, что х = 5.
Тогда площадь одного из треугольников равна
SQRT(16*6*6*4/16) = 12
А площадь АВС = 24

Не доказано, что треугольник ABD прямоугольный. (хоть он и прямоугольный по пифагоровой тройке, напрямую мы этого не знаем)

Предположим что это прямоуг. треугольн. Тогда гипотенуза АС по теореме Пифагора- 10, а точка М-центр описанной окружности, и медиана ВМ(радиус этой окружности)должна быть-5,что и в самом деле! Значит АВС -действительно-прямоугольный, и площадь S=AB*BC/2=6*8/=24. Никаких дополнительных построений!

6*8/2=24.

Только благодаря подходящим числам можно, ничего не решая, понять, что М - центр описанной окружности для треугольника АВС и площадь вычисляется как 6*8/2.

Треугольники равновелики, стороны AM и MC обозначил за x. Дальше Герон и счетная планиметрия

Треугольник прямоугольный.

Обозначил равные отрезки через x: AM = CM = x. Составил уравнение: квадрат площади треугольника ABM равен квадрату площади треугольника BCM, где площади выражаются по формуле Герона. Нашёл x и нашёл площадь ABC. Спасибо.

В обычном классе формулы нахождения длины медианы в треугольнике через длины всех сторон треугольника не было и задача решалась через теорему косинусов и приравнивания одинаковых значений косинуса одного угла ,но в разных треугольниках.

24?

6×8=48/2=24

Достраиваем прямоугольник со сторонами 6 и 8, его площадь 48, половина 24

Предположим ABC прямоуг, гипотенуза по Т.Пфагора 10, по св-ству медиана равна 1/2 гипотенузы. Из этого следует что он прямоуг и S =ab/2 т.е 24

Благодарю за решение!!!

6 8 10 египетский треугольник

Можно просто достроить до параллелограмма ABCD, тогда AC-диагональ, находим её из формулы AC²+BD²=2(AB²+BC²). Затем находим площадь треугольника по герону.

Ну типа дважды (вниз и разворот вокруг т.М) зеркалим АВС к АС, А* к С и С* к А, получаем четырехугольник АВСВ* с диагональю ВВ* равной 10 - "случайно" имеем два египетских треугольника (х2), и никак иначе. Площадь одного = 6 х 8 х 1\2 = 24

В большом множестве задач прячется дьявольский треугольник 3-4-5.

Треугольник АВС прямоугольный: 6²+8²= х²;
Х=10. Следовательно S этого треуг. = (6×8)/2=24см².
Если не использовать данные медианы.

24 ед.²

Если дополнить до параллелограмма ,то по свойству диагоналей находим третью сторону треугольника

Сосчитала в уме 6*8:2=24, всего лишь достроить до паралираграма и разделить на 2.

У меня получился ответ: 18

24

Предположим B=90° получим AC=2×5=10. По теореме обратной т. Пифагора 36+64=100, предположение верно. Тогда S=6×8/2=24. Спасибо за разные способы.

Спасибо!

Так это изначально египетский трекгольник если все стороны на 2 поделить

Дурацкий вопрос, но вот покоя не даёт. Извините, если что.
Скажите, как можно знать, что АМ = МС, но при этом не знать их размера? С чего мы тогда взяли, что они одинаковы, раз никто не мерял? Откуда тогда это сакральное знание?

Спасибо

Верующий человек, тут же закричал: "Чудо, чудо Господне!" Это я про дополнительное построение. Помнится мне, что кто-то говорил, что глядя на чертёж, не верь глазам своим, так как алгебра отменяет зрительные иллюзии! В этом случае, я могу сказать, что угол между сторонами 6 и 8, тупой, поэтому, этот треугольник не прямоугольный, тем более, не египетский!

Так подождите, 6 8 10 - Пифагорова тройка, значит треугольник прямоугольный, тогда S = 6*8/2 = 24

A 🔺️= (8 x 6)/2 = 24

Se traza la paralela al lado AB desde el punto M en dirección al lado BC.

Paralela a AB es MN es punto medio del lado BC. BN = 4, MN = 3 y BM = 5.
Triángulo rectángulo notable de 37°, recto en N, por tanto al ser paralela es recto B.

Área 🔺️ = bxh/2 ( base 6, altura 8 ) = 24

Зачем так тараторить .Те кто знает как решить он и так знает .Ему это видео и даром не надь.А кто не знает но хочет разобраться тому невозможно ничего понять .Поспокойней и помедленней .

В третьем способе:
МК перпендикулярна ВС (из Египетского)
Тогда АВ перпендикулярна ВС
Тогда площадь равна половине произведения катетов
6*8/2=24

Формула Герона. Тоже можно через уравнение.