ГЛАВНАЯ ЗАДАЧА НА ОПИСАННУЮ! Дай свое решение.

продлить СО до пересечения с АД, и провести высоту трапеции через точку О.

ОТВЕТ 12.

Продлить до пересечения АВ с СД, откуда видно, что ОД — биссектрисса.

короткий способ сразил наповал. Феноменально!!!! ну а длинным я сам смог))

Без ссылок на известные теоремы: треугольник прямоугольный с площадью 3, что составляет четверть от площади трапеции. Ответ 12.

Если разрезать трапецию по MK и перевернуть одну из половин, получится ромб с диагоналями 4 и 6, то есть площадью ½·4·6 = 12.

красивая задача... угол DOC прямой, так как ADC+BCD=180, а DO и CO биссектрисы... CD=√13... средняя линия тоже √13, так как сумма боковых сторон = сумме оснований...tgODC=2/3... sinODA=r/3=2/√13...r=6/√13...S=2r*√13=12

второй способ бомбический!

Это решение заняло у меня 3 страницы моей тетради. Но я сразу понял, что надо проводить.
Берем угольник с карандашом и строим радиусы, перпендикулярные сторонам трапеции и отрезки АО и BO.
Доказываем, что получившиеся четверки прямоугольных треугольников равны (Сами докажете). Примем площадь больших прям. тр. за S, а малых - за S1. Тогда площадь трапеции равна 4(S+S1).
Находим треугольник АОВ, состоящий из S+S1. Доказываем, что он - прямоугольный (Сами докажете). Считаем его площадь, как произведение катетов пополам. 2*3/2=3.
3=S+S1, площадь трапеции в 4 раза больше. Поэтому берем калькулятор...
Или посчитаем 3*4 палочками, как в Японии... Или нет! Я вообще вспомнил таблицу умножения! И понял, что ответ 12 (рофл). Задача решена!

PS: КАКОЙ ЭТО ПО СЧЕТУ ПОВТОР РЕШЕНИЙ!!!!! КАК МЫ УГАДЫВАЕМ МЫСЛИ ДРУГ ДРУГА?!?!?!?!?

Скучное у меня -- либо как у автора, а скорей всего -- намного длиннее.
Через ц. окружности проведем высоту трапеции. Три треугольника прямных и подобных в силу того, что заданные отрезки -- биссектрисы. Отношение катетов 2:3, откуда соотношение полуоснований трапеции и полувысот 4:9:6. Пусть полувысота 6*а, тогда площадь трапеции =12*13*а^2. Из пифагоры любого нового треугольника а^2=1/13
Ответ:12

ясное дело. что решается устно. Сразу хотел написать, что ее решают устно, но потом досмотрел , ну и увидел нормальное решение. А то сразу подумал всякое...

Разрезав пополам по вертикали и перевернув одну половинку по свойствам касательных увидим ромб с диагоналями 4 и 6. Ответ 12

Т.к. угол СОD прямой, то достроила всё до ромба с диагоналями 2 и 3 и стороной корень из 13 (средняя линия трапеции), S=4×2×3÷2=12 (площадь четырёх прямоуг.треугольников с катетами 2 и 3)

С диагоналями 4 и 6 !!!, а не 2 и 3 !!!😮

Устная задача..Сумма углов равнобедренной трапеции трапеции при бедре 180гр.
Стороны треугольника делят их пополам. Т.е. треугольник прямоугольный

Второй способ - красив :)

Добрый день, Валерий. С удовольствием слежу за ходом Ваших рассуждений. Если видео поставить на паузу, то легко могу обогнать Вас, тренер. Спасибо Вам за это. Кроме геометрии Казакова, люблю рекламировать товары и услуги только самого высокого качества. У Вас найдется для меня работа? С огромным уважением к Вам, Татьяна.

Задачка+. СОД=90(св-во), СД=\/13(Пифаг), Scod=3, h=6/\/13. Sabcd=\/13*12\/13=12

Sтрап=4Sтр(COD)

Благодарю.

Я сперва решил эту задачу по стандарту,то есть нашел основания и высоту.
А потом решил другим способом(с помощью тригонометрии).
Получилось значительно короче.
Первое,что находим,гипотенузу треуг.OCD.
CD=sqrt13.
Дальше найдем тригоном.функции любого угла(пусть угла ODC.)назову его У1
sinУ1=2/sqrt13
cosУ1=3/sqrt13
Теперь найдем sin AOD=2*sinУ1*cosУ1=12/sqrt13.
Теперь площадь трапеции найдем как сумму площадей тр-ков AOD,AOB,BOC и COD
S=2*3+(1/2)*(2*2+3*3)*sinAOD=6+6=12