Das Geburtstagsparadoxon

Wie geil ist denn das T-shirt

Ein andere Möglichkeit es zu erklären ist über die Wahrscheinlichkeit direkt.
Wenn man sich vorstellt man will eine Klasse mit 23 Schülern zusammenstellen in 23 Schritten, in denen man jedes Mal einen Schüler aus einer unendlich großen Menge Schüler auswählt, wobei alle Geburtstage stets gleich wahrscheinlich sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es gelingt, eine Klasse zufällig zusammenzustellen, sodaß alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben. Beim ersten Schüler kann nichts schief gehen, im zweiten Schritt ist die Wahrscheinlichkeit, dass es klappt 364/365 im nächsten 363/365 usw., ist vielleicht als alternative Erklärung gut.
Und zu der Frage mit der Reihefolge natürlich kann man mit n über k rechnen also den Zähler noch durch 23! teilen, dann wären Ereignisse mit unterschiedlicher Reihenfolge zusammengefasst (quasi die Zuordnung Schüler -> Geburtstag aber nicht Schüler X -> Geburtstag) aber dann muss man das (geteilt durch 23!) auch mit dem Nenner machen, und dann fällt es wieder weg.

man hört im Video leider die Stimmen der Zuhörer ganz schlecht...

Und was macht es zu einem Paradoxon?

krass, dass studierenden heute noch der stoff aus gk 11 erklärt werden muss. abitur ist anscheinend keine adäquate hochschulzugangsberechtigung mehr.

Made my day...oder evening!
Applaus 🎉

Unglaublich wie unterschiedlich die gleiche Mathematik an verschiedenen Uni's gelehrt wird... Leider ist Heidelberg etwas zu weit weg für mich 🙃

Die Erklärung ist korrekt, es ist jedoch etwas unklar, ob die Reihenfolge von Bedeutung ist oder nicht. Deshalb ist es nicht zu 100 % überzeugend. Die Mathematik des Problems ändert sich nicht, wenn wir modifizieren das Problem ein wenig. Es sei ein Korb mit 365 Bällen 1-365 nummeriert. Es soll um anonyme, nicht zu unterscheidende Personen handeln, es soll egal sein wann sie wirklich Geburtstag haben.

Jeder zieht nach dem Zufallsprinzip einen „virtuellen Geburtstag“ aus dem Korb und legt die Kugel nicht zurück. Es ist klar, dass die Reihenfolge, in der die Schüler dies tun, keine Rolle spielt. Somit beträgt die Zahl der günstigen Fälle (d.h. niemand hat den gleichen virtuellen Geburtstag) zweifellos 365*364*....*343. Wenn wir die Teilnehmer qualifizieren, wir machen sie unterscheidbar, ist das eine andere Aufgabe.

Warum dappt man das auf eine Stunde hin aus? Haben wir das IQ-60-Jahrhundert?

Aus didaktischen Gründen würde ich mit der Betrachtung einer Klasse mit zwei Schülern beginnen.
- die positive Ereigniswahrscheinlichkeit ist intuitiv erfassbar
- 1/365 lässt sich als knapp 0,3% abschätzen
- es lässt sich ohne Rechner zeigen, dass 1/365 = 1-365*364/365²
- zwei beliebige (1) versus zwei bestimmte (2) sind in diesem einen Fall identisch
- die für (2) fälschlicherweise angestellte Hochrechnung für 50% macht den Kern des Paradoxons aus

"Fuck off Humans"...xdxdxdxdxdx...mutig...Daumen hoch

Toll!

voll coole videos! ich hab, lang bevor du auf die welt kamst, mal abi gemacht und immer gefunden, mathe ist ein arschloch. mein mathelehrer damals vor der prüfung als aufmunterung: "sie schaffen die 5" ( note, nicht punkte!). wurde dann ne 4. danach hab' ich gedacht, juhu, nie wieder mathe. dann hat's mich aber noch etliche male eingeholt, medizinstudium, promotion, zuletzt beim flugschein. heute bin ich in der glücklichen situation, dass ich, wenn irgendwo ne formel steht, nicht mehr wissen muss, ob sie chemisch, physikalisch oder mathemathisch ist. und dann kommst du mit deinen hammer vorlesungen und ich hab plötzlich spass an mathe! vielen dank dafür! wo ich nicht weiterkomm ist bei hilberts hotel deine hausaufgabe, unendlich viele busse etc.! würde mich über ne pn oder die lösung hier freuen! beste grüsse!

Heutzutage haben die meisten hier in Deutschland lebenden am 1.1 Geburtstag. 😉

Die Vorstellung das 2 Kinder am gleichen Tag Geburtstag haben, muss man nicht so auswalzen.

Sehr sympathischer Lehrer. Wünschenswert für jede allgemeinbildende Ausbildung. Alleine die Pause und "ich weiß das du noch nicht überzeugt bist" -> 2. Versuch...toll.

die klasse ist ein wenig debil ...

Besteht die Klasse nur aus Mädels, warum?

Irgendwie ist das alles durchaus schlüssig und leicht zu errechnen, andererseits habe ich tatsächlich nie eine Klasse gesehen, in der zwei Menschen am selben Tag Geburtstag hatten.

Spanagel bester Mann.
Aber hey mal ehrlich in der Realität wieviele Leute kennt ihr die am selben Tag Geburtstag haben ?
Von locker eigl untrieben 1000 Menschen mit denen ich Bekanntschaft gemacht habe gab es 2 die am selben Tag wie ich Geburtstag hatten...
Ist doch irgendwie paradox

Sweater is Nice

Was ist denn da paradox? Das ist nichts anderes als Wahrscheinlichkeit. Sorry, aber der Begriff Paradoxon wird leider zu oft falsch benutzt.

war in einer meiner drei Klassen (Grund-, Mittelschule und Gymnasium) eins der Kinder das mit einem anderen Geburtstag hatte und jetzt hat mein Schwiegervater am gleichen Tag Geburtstag wie ich!

Bin nicht nur verblüfft sondern sprachlos. Habe leider absolut keinen Plan wie man an sowas heran geht. Bin mit 14 von der Hauptschule abgegangen und war nie der Schlaueste. 😁

Hätte man vorher gefragt, was man schätzen würde wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, hätte sicherlich niemand auch nur annähernd 50% gesagt.
Wenn man das schätzen müsste würde man ausm bauch eher so unter 5% sagen (ich zumindest). Letztlich würde man (ich) erstmal denken: (pi mal Auge) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn an 22 Tagen im Jahr ein Geburtstag ist- also quasi ca jeder +-16. Tag im Jahr "besetzt" ist, dass ich einen davon mit einem Versuch treffe und da würde ich dann eben so 1/16 also ca 6% überschlagen. Dass es knapp 10x so hoch ist finde ich allerdings komplett paradox :D

sind das cargohosen?

Paradox ist das nicht, nur für Laien erstaunlich. Das "black hole Information padadox" ist da schon schon von einem anderen Kaliber.

Es ist natürlich egal, wer von den Kindern an einem bestimmten Tag Geburtstag hat. Man kann mit beidem rechnen, muss das dann aber sowohl für die Anzahl der gesuchten Fälle als auch für die Anzahl aller Fälle berücksichtigen. 23 aus 365, Reihenfolge nicht egal, liefert uns die Formel 365!/342! , Reihenfolge egal liefert uns die bekannte Lotto-Formel 365!/(342!*23!). Die Gesamtzahl aller Fälle, die 365^23 müsste man dann aber auch reduzieren, da dann auch hier die Reihenfolge egal ist. Und zwar genau um den Faktor 23!

Soll das eine Vorlesung an einer Uni gewesen sein? 😮😮😮

Bei mir löst diese Art und Weise der Erklärung Bauchkrämpfe aus. Es wird auch garnichts erklärt. Es wird etwas vorgeführt. Und die Vorführung ist nicht mitreissend oder fesselnd.
Ich weiß, dass Sie versuchen, etwas gut zu machen. Für mich ist dies schrecklich. Warum? Zählen Sie doch bitte einmal die Anzahl der genannten Nicht- Sätze. MIr hilft es überhaupt nicht (Nichtsatz), zu hören, was alles nicht geht. Ich finde das frustrierend. Dann die Fragestellungen an die Klasse, die signalisiert, dass kein Verständnis da ist. Es wird einfach weiter gemacht. In der Hoffnung, dass es besser wird. Genauso funktioiniert das aktuelle Lehrsystem. Für mich ist das völlig ungeeignet.

Ich finde es irgendwie verstörend, dass der Referent für seinen Vortrag einen Pullover mit der Aufschrift "Fuck Off Humans" trägt! So etwas kann man ja vielleicht, eventuell, zu einer bestimmten Gelegenheit privat tragen, aber sicher nicht an einer Vorlesung! Und das noch an der Uni?!
Das ist doch eine Ohrfeige für alle Zuhörenden!

Spannend wäre es, das mal in der Praxis zu überprüfen, d.h. mehrere Klassen auszuwerten. Mir erscheint das Ergebnis vom Gefühl viel zu hoch.

😂 Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Mädchen (!) in einer Klasse von 40 Kindern den gleichen Vor- und Nachnamen haben, wenn es 10 Mädchen sind? Realität: In meiner Klasse waren es 2 Paare: Angelika Vo. 1 und Angelika Vo. 2 sowie Susanne Hi. 1 und Susanne Hi. 2 Beide Paare waren weder verwandt noch verschwägert oder sonstwas. 🤣 Die Lehrer sind wahnsinnig geworden am Anfang ...

Ein Lehrer der auf einzelne Schüler eingeht und erklärt bis es verstanden wird. Nur das ist ein Richtiger Lehrer, Top !!!!

Auf das wirklich Paradoxe ist er gar nicht eingegangen. In Deutschland gibt es gar keine Klassen mehr mit weniger als 30 Kinder!

Ich will mal so sagen.....wegen dem Slogan auf des Lehrers T-Shirt......der kürzere weg geht so: man nehme gleich den Log Naturalis, dann ist 23logn=72,25 minus 23 (mögliche Möglichkeiten wegen der vielen Schüler!)...ergibt 49,25 Prozent.Und die sind nach unten gerundet weil die wahrscheinlichkeit (es kann immer blöder kommen als du denkst!) gleich mit in den Logarithmus integriert ist (das wissen nur wirkliche Lehrer) ist also im Ergebnis mit Realitätsbereinigung eigentlich viel genauer....wers nicht glaubt soll es doch einmal ausprobieren!...thx for the vid

War insgesamt in 5 Klassen und da gab es nur 1x zweieiige Zwillinge...

Ich habe eben erst eine zwölf Jahre alte Ausstrahlung von Ihnen einfach mal so angeklickt. Und ich als alter Mann und Totalversager im Gymnasium bin so begeistert von ihrer lockeren und tollen Art. Nur frage ich mich manchmal, wenn ich so rein schaue in die ersten Sendungen, ob das das Studium schon ist oder ob es die letzte Abiturklasse ist. Das sind bestimmt erst die ersten vier Wochen im ersten Semester, bevor die Studenten die knallharte Tagesordnung vor den Latz geknallt bekommen. Da gibt’s ja nicht mehr mehr viel mit Zahlen, sondern hauptsächlich aus anderen Beiträgen ,praktisch nur noch Wahrscheinlichkeitstheorie mit irrsinnigen Formeln. Aber ich kann wirklich nicht glauben, dass sie das waren!? Himmel noch mal, so einen Menschen wie sie hätte ich mir gerne im Gymnasium gewünscht, dann hätte ich an Mathe vielleicht auch mehr Interesse gehabt. Na gut, das Leben ist vorbei. Ich bin jetzt 67 und hab es auf anderen Wege geschafft. Und dennoch bin ich fasziniert von einer Sendung, in der ich nicht so wahnsinnig viel verstehe aber trotzdem vielleicht etwas mitnehmen kann. Wirklich klasse.👍👍 Selbst für einen Nullpeiler 🤫🤣

Ich habe noch nie in Universitäts Mathematik reingehört, geschweige denn in der vom Gymnasium zu meiner Zeit. Als Total Versager. Und Wahrscheinlichkeitsrechnung ,das hat ja irgendwo schon was faszinierendes, wenn man denn überhaupt die Grundlagen annähernd kennen würde. Also ich nicht, aber ihre Methodik ist faszinierend! Da wirst du schon neugierig, weil man es aus Versehen angeklickt hast. Nicht schlecht, dass sie einen Rentner noch mal für ihre Sendungen begeistern können. Nein, nicht für ihre Beiträge, sondern für ihre Art! Irgendwann werde ich wohl passen müssen…

Also, ich glaube nicht, dass die Studenten verblüfft sind, sondern einfach sich noch mal intensiv damit beschäftigen müssten, weil sie bis jetzt nicht so ganz mitgekommen sind. Tja, Mathematik, Rätsel über Rätsel . Ich bin gar nicht mehr traurig darüber, dass ich es nie kapiert habe. Ich in meinem Leben ,in meinem alten Leben habe zum ersten Mal gehört, dass eine junge Nachbarin Mathematik studiert hat und danach Bio Mathematik. Noch nie davon gehört. Aber da sollen wohl Wahrscheinlichkeiten für neue Medikamente entwickelt werden, die nicht mehr unbedingt an Tieren getestet werden müssen. Wer es glaubt, wird selig, denn ohne wirksame Studien gibt es halt keine Medikamente. Oder stellt sich da jemand gerne freiwillig zur Verfügung? Ich denke eher nicht. Immerhin existiert dieses Berufsbild ,schon verrückt, was Mathematik alles kann. Aber wenn die Mathematik es schafft, die Labortiere zu retten, dann ist es wirklich ein unglaublicher Fortschritt! Mathematik und Medizin, wer hätte sich, vor wie viel Jahren auch immer ,so etwas vorstellen können!? Sensationell

So einen guten Lehrmeister hätte ich auch gerne gehabt aber sein wir mal ehrlich: ich bin zu blöd dafür 😂

Ich will dieses Shirt haben 👌🏻

In unserer Klasse (24 Schüler) und unserer Parallelklasse (26 Schüler) + beide Klassenlehrer, also 52 Personen, hatte niemand am selben Tag Geburtstag. Um noch eins draufzusetzten: Auch hatte niemand am Folgetag oder am Vortag eines anderen Geburtstag. Also 52 Leute an verschiedenen Tagen mit immer mindestens zwei (oder mehr) vollen Tagen Abstand. Das musste erst mal schaffen... gar nicht so einfach.

Auch wenn sich da nicht viel ändert, wie würde die Formel aussehen, wenn man den Schalttag noch mit dazu nähme.
Vielleicht zur Vereinfachung die Näherung aufstellen, dass der 29. Februar alle 4 Jahre auftritt. (Sonst wird es auch mir zu kompliziert) :-)

Wie mich das nervt, wenn menschen aufgaben erklären, deren ergebnis sie bereits vorher kennen....🤢🤢🤢