Operatives Begründen und Beweisen als mathematische Kerntätigkeit | Prof. Dr. Esther Brunner

OPERATIVES BEGRÜNDEN UND BEWEISEN – OPERATIVES PRINZIP IN EINER MATHEMATISCHEN KERNTÄTIGKEIT

Das Operative Prinzip geniesst in der aktuellen Mathematikdidaktik nach wie vor eine hohe Bedeutung. Dies ist nicht zuletzt Erich Wittmann zu verdanken, der zum einen seinem Ansatz des «produktiven Übens» Merkmale des operativen Prinzips zugrundgelegt und dieses weiterentwickelt hat. Und zum anderen baut auch «operatives Beweisen» auf dem operativen Prinzip von Hans Aebli auf und verbindet dieses mit Aspekten der Einsicht und des produktiven Denkens in der Tradition der Gestaltpsychologie.

Operatives Üben und operatives Beweisen sind Kerntätigkeiten der Mathematik, die sich ergänzen: Aus dem operativen Üben heraus entwickeln sich Fragen nach der grundsätzlichen mathematischen Struktur und während dem operativen Begründen wird sinn- und aufgabenbezogen geübt. Zentral beim operativen Beweisen ist erstens, Mathematik nicht als etwas Fertiges, sondern als etwas Werdendes und damit als eine Tätigkeit zu begreifen, und zweitens die mathematische Tätigkeit als «lokales Ordnen» zu verstehen, das sich im Verlauf der kognitiven Entwicklung weiterentwickelt.

Im Vortrag wird anhand von Beispielen aus dem Mathematikunterricht unterschiedlicher Bildungsstufen aufgezeigt, wie Lernende begründen und mit welchem Ergebnis dies erfolgt. Es wird diskutiert, welche Merkmale des operativen Prinzips darin fruchtbar wer-den und welche Konsequenzen dies für die Lehrerinnen- und Lehrerbildung hat. Die Wirksamkeit des Operativen Prinzips wird dabei mit Beispielen empirischer Evidenz unterlegt.

Prof. Dr. Esther Brunner, Pädagogische Hochschule Thurgau
Referat an der Tagung der Aebli-Näf Stiftung vom 10. November 2023 in Bern
Symposium 3: «Operatives Prinzip» – Fruchtbarkeit und Ertrag eines fachübergreifenden didaktischen Prinzips in der psychologischen Didaktik Hans Aeblis

Zur Gesamtübersicht der Tagungsvideos auf der Stiftungswebsite: https://www.ans.ch/service/mediathek

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